Guten Morgen,
ich finde den Plan sehr ambitioniert und bin nicht sicher, ob es realistisch ist, denn eine Stadt erschließt sich meistens dann doch eher spontan: Vielleicht gefällt euch irgendwo eine Tapas-Bar besonders gut und euch tun die Füße weh, sodass ihr dann abends doch nicht raus wollt zum Strand oder ähnliches.
Ich würde die Stadtbesichtigung nach vorne ziehen für einen Überblick. Vielleicht stellt ihr dann eh fest, dass ihr nicht unbedingt nochmal extra zum Strand oder an andere Orte müsst. Und an vielen Stellen kommt man auch mal einfach so vorbei, ohne dass man dafür extra Zeit einplant (Placa Catalunya beispielsweise).
Ich würde mir für jeden Tag 2 Highlights heraussuchen, die sich gut miteinander kombinieren lassen. Hospital Sant Pau und Sagrada Familia beispielsweise passt, glaube ich, ganz gut.
Meine absoluten Highlights an konkreten Sehenswürdigkeiten waren Casa Batllo und der Palau de la musica. Auch das Hospital Sant Pau fand ich toll und Sagrada Familia ist natürlich ein Muss, wobei ich damals gelesen hatte, dass nachmittags die beste Zeit sei wegen des Lichteinfalls durch die bunten Fenster, was dann in meinem Fall schief gegangen ist, weil es bedeckt war. Der absolute Flop war in meinen Augen der hochgelobte und überall als "don't miss" beschriebene Park Güell: Voll und nicht so sonderlich schön... Das Beste daran ist der Ausblick über die Stadt, den solltet ihr also auch eher bei besonders klarem Wetter besuchen.
Noch ein Tipp: Die Kathedrale kostet Eintritt, falls ihr die besichtigen wollt. Zum Gottesdienst kannst du aber kostenfrei rein, dann ist die Atmosphäre darin auch besonders schön.