Cocktail-Bars sind im wahrsten Sinne des Wortes "Geschmackssache". Die Simon-Dach-Straße wird oft als toller Tipp genannt, gefällt mir aber gar nicht.
Ich würde einfach mal um den Chamisso-Platz (nahe dem U-Bhf. Platz der Luftbrücke) in Kreuzberg schlendern. Da gibt es neben kleinen Bars und Restaurants auch noch ein "Café Achteck" (ein altberliner Freiluft-Pissoir). Und Touristen verirren sich eher selten dorthin. Allerdings wird um den Chamisso-Platz herum in fast allen Bars geraucht.
Um den Ludwig-Kirch-Platz sind einige sehr gute, aber etwas teurere Bars, wäre auch was. Hier tummeln sich auch Touris (was keine Kritik sein soll, kommt alle her!).
Viel los ist auch um den Savigny-Platz (natürlich auch Touris).
Zum Schluss noch ein Spezialtipp:
Das Leydicke ist zwar keine Cocktail-Bar, dafür aber berühmt für hausgemachte Liköre und Fruchtweine: E&M Leydicke, Mansteinstr. 4, Nähe S- und U-Bhf. Yorckstr.
Okay, das Leydicke erträgt man nur stark angetrunken, was man aber rasch wird. Dann ist es aber wirklich toll. Inhaber Raimon habe ich vor Jahrzehnten auf einer "Grünen Woche" kennengelernt. Ich war als Student Wachmann und er hatte den kleinsten (ich will nicht sagen "ärmlichsten") Stand in meiner Halle. Und er war der einzige, der mir am Anfang der Messe zugeraunt hat: "Such dir was aus!" und mir eine Flasche Likör schenkte. Am Ende der Messe flüsterte er Such dir noch wat aus. Aber keen Schnaps, die Messe lief nich so gut."
Im Leydicke ordern Berliner selten Bier (dauert zu lange), dafür aber leckeren Fruchtwein (am Besten Flaschenweise) oder einen der süffigen Liköre (auch Flaschenweise). Wirklich eine Empfehlung: Beim Griechen gegenüber eine Grundlage schaffen und mit ein paar Ouzo vorglühen, dann ab ins Leydicke!