Hallo!
Zusätzlich zu den schon genannten Sehenswürdigkeiten gibt es das Archäologische Museum, das den ältesten Goldschatz der Welt beherbergt (wenn man sich für so etwas interessiert), ausserdem die römischen Thermen und die Oper, die regelmässig Vorstellungen zu günstigen Preisen anbietet (teuerste Karte 10,- EUR).
Wenn ich in Varna bin mache ich immer Tagesausflüge nach Nesebar (vom privaten Busbahnhof aus) und Veliko Tarnovo (mit dem Zug und evtl. einer Übernachtung in Arbanasi in einem wunderschönen kleinen Hotel in einem Wiedergeburtshaus). Die Entfernungen sind machbar und die Ziele äusserst lohnenswert.
Gruss Ivo
P.S.: Erkundigt Euch vor Ort nach Wellnessangeboten. Friseur, Massagen, Maniküre etc. sind in Bulgarien gut und günstig!