Hallo und herzlich willkommen,
keine konkrete Empfehlung, aber ein paar Gedanken:
grundsätzlich könntet ihr ein Hotel im Umkreis des Bahnhof Liverpool Street nehmen. Von dort aus erreicht ihr fußläufig die Sehenswürdigkeiten der City (Tower, St. Paul´s, Monument, etc.) und die angesagten East End Viertel sind auch nicht weit. Ein paar Shoppingmöglichkeiten gibt´s in der Nähe des Old Spitalfield´s Market.
Zwei günstige Hotels (Tune, Travelodge) und ein Luxushotel (Andaz) gibt´s in der Nähe. Ich habe allerdings noch keins genutzt.
Wenn Shopping allererste Priorität hat könnte ein Hotel in der Nähe der Bond Street (gute Lage für Shopping auf der Oxford Street z. B. Thistle Marble Arch) oder in der Nähe von Covent Garden (z. B. The Hoxton Holborn) eine gute Idee sein.
Für stressfreies Einkaufen eignen sich auch die beiden Westfield Centre sehr gut, hier geht es deutlich ruhiger zu als in Central London. Eins liegt in Stratford (Zone 3, etwas weit ab vom Schuss) und das andere in Shepherd´s Bush (Zone 2 und damit etwas zentraler als Stratford, hier gibt´s direkt ein Ibis Hotel).
Alle genannten Viertel würdest du von der Liverpool Street ohne Umstieg mit der Central Line erreichen (für Covent an der Station Holborn aussteigen).
Preise können je nach Wochentag und Reisezeit stark variieren. Ein besten mal für passende Termine checken!