So eine Stipp-Visite habe ich mit 16-17 Jahren auch zweimal gemacht. Auf jeden Fall sehr anstrengend, aber mit Sicherheit, die günstigste Art London einfach mal kennen zu lernen.
Ich noch nie Geld vor Ort getauscht und habe ich nicht viel Gutes darüber gehört. Die Wechselstuben nehmen oft hohe Gebühren.
Ich würde - falls möglich - in Deutschland Geld umwechseln oder noch besser vor Ort am Automaten ziehen. Gebühren werden dafür in der Regel allerdings auch fällig.
Ich finde shoppen und essen gehen in London mittlerweile erfreulich günstig, vor einigen Jahren war es dort noch richtig teuer. Zum Einkaufen empfiehlt sich die Oxford Street, Covent Garden, das Westfield Shopping Centre oder Camden Town.
Kauft euch vor Ort eine Day Travelcard, Zone 1-2, off-peak für £6.60. Damit könnt ihr ab 9:30 beliebig viele Fahrten in Central London machen.
Tipps, was ihr euch ansehen solltet, möchte ich gar nicht geben, eure Zeit ist sehr begrenzt und ist viel zu groß, interessant und vielseitig für den "einen" ultimativen Tipp.
Vielleicht könnt ihr im voraus herausfinden, wo euch der Bus in London absetzt, dann könnt ihr eure Touren besser planen. Dabei hilft euch vor allem der berühmte Tube-Plan.