Hallo Wolf-Dieter,
eigentlich bin ich ja nicht gefragt - mache ich weder "öfter" auf Losinj Urlaub, noch kenne ich die Insel "sehr gut" 
Aber ich denke, das werden wir schon hinkriegen - gelle
Anfang bis Mitte Sept. ist eine sehr gute Reisezeit.
Baden kannst Du da auf alle Fälle noch.
Die Strände sind felsig (sollte man auch wissen).
Die Insel Losinj ist wunderbar grün, Pinien, wohin das Auge schaut.
Im September ist es natürlich ruhiger, aber das wird kaum von Nachteil sein.
Anreisen tust Du am besten über Rijeka - Opatija. Von dort sind es noch ca. 30-40 km bis zum Fährhafen Brestova.
Die Fähre verkehrt tagsüber alle 30 Minuten (???), wobei die im Mai 2009 über Mittag 12:00 - 14:30 h (???) eine Pause eingelegt haben (uns hat es natürlich voll erwischt).
Die Fähre steuert die Insel Cres an. Die Insel Cres ist mit der Insel Losinj bei Osor mit einer Brücke verbunden.
Für die Autofahrt (über Cres bis Mali Losinj - ca. 80 km) musst Du aber eine gute Stunde einplanen. Die Strecke ist aber sehr schon (bei An- oder Rückreise kurz den Inselhauptort Cres besuchen 
) und wurde zuletzt an einigen Stellen ausgebaut/saniert.
Das Hotel Aurora kenne ich nur von aussen, zumal wir in Kroatien ohnehin ganz selten ein Hotel buchen (täte mir in der Seele weh, da es in Mali Losinj einige gute Restaurents gibt).
Bedenke, dass die meisten Hotels etwas abseits von Mali Losinj sind.
Wenn ich mich recht erinnere, wurde vor dem Hotel etwas Kies/Sand aufgeschüttet.
Bei den Badebuchten, wo die meisten Hotels liegen, erschien mir Speis und Trank recht teuer.
Insgesamt kann ich Dir die Insel aber empfehlen. Ist für mich eins der schönsten Fleckchen an der kroatischen Küste (bezogen auf Istrien und Kvarner-Bucht).
Tipps:
Von Mali Losinj zu Fuß nach Veli Losinj (kleiner als Mali L.). Wunderschöner Weg (ca. 4 km einfach und autofrei) am Meer entlang (ich schmilze dahin, wenn ich nur dran denke). Im kleinen, wirklich romantischen Hafen von Veli L. kann man wunderbar sitzen und was trinken.
Vor Ort kostenlose Wanderkarte besorgen. Auf Losinj kann man gut wandern.
Wenn Dich der "Gruppenzwang" nicht stört, mein Ding ist es nicht, Tagesausflug mit dem Boot/Schiff auf eine der vorgelagerten Inseln Susak (eine Sandinsel), Unije oder Ilovic.
Es soll morgens und abends auch eine Fähre fahren, war uns aber doch zu früh (7:00 h 
).
Wenn Du über Riva-Tours (auch bei HC im Angebot) ist Du die Fährüberfahrt lt. Katalog inkl..
) und wurde zuletzt an einigen Stellen ausgebaut/saniert. 
).