Meine Vorschreiberinnen haben eigentlich schon alles gesagt: unbedingt die Insel mit dem Mietwagen erkunden.
In Souvenir-Läden, vor allem denen an den staatlich verwalteten Sehenswürdigkeiten wie z.B. Jardin de Cactus kann man für ganz wenig Geld eine Lanzarote-Karte kaufen im Maßstab 1:100.000, auf der jede Nebenstraße eingezeichnet ist, zudem ein paar Tipps und weitere Informationen.
Die östliche Küstenstraße verläuft flach; die Strecke aus allen Richtungen nach Teguise läßt sich sehr gut befahren, nach oben und teilweise enger geht es im im Inselinneren über Los Valles, Mirador de Haria bis Mirador del Rio - aber es bieten sich unvergleichliche Eindrücke und Ausblicke. Haarnadelkurven gibt es kaum, sie befinden sich auf der Strecke bei Haria, bevor es wieder nach unten geht.
Den Mirador del Rio erreicht man auch über Arrieta, einem kleinen Fischerdorf (mit dem blauen Haus) über eine Straße, die erst auf den letzten Kilometern ansteigt.
So richtig eng und einspurig ist es in den Feuerbergen/Timanfaya, die man mit dem Auto nicht befahren darf. Hier steigt man auf dem großen Parkplatz in einen Bus, der einen durch das Naturschutzgebiet schaukelt. Solltest Du das machen wollen, such´ Dir im Bus einen Platz auf der linken Seite in Fahrtrichtung, wenn Du seitlich nicht so oft nach unten schauen möchtest.
Ein Anmerkung: ich empfand die lanzarotenischen Autofahrer eher als ruhig, gelassen und rücksichtsvoll - sie halten an Zebrastreifen und "rasen" nicht. Sie scheinen einen Touristen-Mietwagen von weitem zu erkennen und halten Abstand. Aufgefallen sind mir eher ein paar Touristen, die - scheinbar ohne Straßenkarte - durch die Gegend geirrt sind.
waterlily,
Du schreibst "zwei-, dreimal ein Auto mieten". Günstiger für das Portemonnaie ist es in jedem Fall, das Auto drei Tage hintereinander zu mieten.