Den Tips von jaci kann ich mich weitesgehend anschließen... die Cala Murta finde ich auch sehr schön, ist aber ein Kiesel- und kein Sandstrand.
Der Weg zum Castell von Alaro ist in meinen Augen in keinster Weise geeignet, wenn man nicht gut zu Fuß ist. Ich wandere die Strecke regelmäßig, weil ich den Platz und die Aussicht dort oben liebe, aber auch wenn der Weg weitesgehend gut befestigt ist, geht es doch recht gut bergauf - das letzte Stück von den Ruinen hoch zur Einsiedelei ist nur noch ein kleiner Trampelpfad über Felsen. Bis zum Restaurant Es Verger kann man zwar mit dem Auto hochfahren (wenn man sich denn von der Strecke nicht abschrecken lässt... wenn man diese Art von Straßen auf Mallorca nicht kennt, mag es einem recht abenteuerlich vorkommen), aber auch dann ist der Weg noch deutlich länger als 2 km.
Einer weiterer Lieblingsplatz von mir ist die kleine Ermita de Betlem oberhalb von Arta. Man kann auch mit dem Auto ganz hoch fahren, ein kleiner Parkplatz befindet sich vor der Pforte zur Kapelle. Um die Kapelle herum kann man dann den Hügel hinauf laufen und hat von dort oben einen wunderschönen Blick über die Bucht von Alcudia. In den Abendstunden für mich einer der schönsten Orte und selbst in der absoluten Hochsaison eigentlich immer menschenleer.
Etwas bekannter und nicht ganz so leer, aber trotzdem sehr schön ist das Kloster Randa auf dem "Tafelberg" von Mallorca. Es bietet sich eine herrliche Rundumsicht über die Ebenen von Mallorca und bis zur Bucht von Palma und zudem kann man in dem Restaurant sehr guten Kaffee con Leche und ein echt hervorragendes Pa amb Oli (eine mallorqinische Spezialität... ein geröstetes Brot mit Tomaten Serrano-Schinken und/oder Käse) essen. Eine kleine Tapas-Auswahl gibt es ebenfalls in guter Qualität zu einem sehr guten Preis. Für mich ist das Pa amb Oli und der Cafe con Leche mit der tollen Aussicht immer ein "must have" bei jedem Mallorca-Aufenthalt. Auch am liebsten am späten Nachmittag/zum Abend, wenn die meisten Ausflügler schon wieder weg oder im Aufbruch sind und man einen herrlichen Sonnenuntergang im Westen der Bucht von Palma beobachten kann.