Hallo Patricia,
Maria Luggau liegt schon sehr, sehr abgelegen. Mit keinen Kindern würde ich dorthin - außer Ihr seid lauter Wanderfreaks - nicht fahren. Bezüglich Freibad irrt die Tangomaus, es gibt wenige Kilometer von Maria Luggau entfernt ein schönes Erlebnisbad in Liesing (klick). Dort gibt es übrigens auch Appartements. Die meines Wissens einzige im Sommer geöffnete Bergbahn ist jene in Obertilliach (klick), ca. 10 km westlich von Maria Luggau.
Schau doch eventuell mal die Gegend um Bad Kleinkirchheim an. Das ist, da nicht direkt an einem See gelegen, relativ günstig, hat Bergbahnen, eine schöne Therme und es sind nur wenige Kilometer zum Millstätter See. Absolut empfehlen kann ich dort z.B. die Pension Steinwender; siehe dazu auch die Bewertungen auf HC.
Nachtrag: Ach ja, wenn es regnet, dann regnet es im Lesachtal so richtig lang und richtig stark.