Nein, auf die lokale Polizeistation musst du nur wenn du nicht in einem Hotel uebernachtest. Da musst du dich dann selbst registrieren.
Du kannst in Shanghai (mit entsprechendem Pass) ein 144 Stunden Transit ohne Visa machen. Dafuer musst du, ohne weitere Zwischenlandung in China, in ein Drittland weiterfliegen. Z.B. Deutschland - Shanghai - Hong Kong. Dabei darfst du auch in den Provinzen Jiangsu und Zhejiang ausreisen / abfliegen.
In Peking kannst du, mit den selben Bedingungen, einen 72 Stunden Transit ohne Visa machen. Darfst dabei aber Beijing nicht verlassen, wobei ein Besuch an die Mauer aber trotzdem moeglich ist. Allerdings nur an den Stellen die zu Beijing gehoeren.
Bei der Einreise stell dich nicht an der normalen Schlange fuer Auslaender an sondern schau nach dem "Special lane" oder "Transit without Visa" Schalter.
Edit: Und was wuerdest du machen falls es kein 72 Visa vor Ort mehr gaebe?