Mir persönlich wäre Euer Vorhaben für knapp 10 Tage sehr viel zu viel!!!
Es sind alles Großstädte, wirklich riesig, und japanische Großstädte sind anstrengend. Sich von A nach B zu bewegen ist nicht mal eben nur eine Station mit dem Bus oder gemütlich zu Fuß um's Zentrum schlendern - das dauert! In diesen Städten gibt es nicht "eine Mitte", sondern viele urbane Zentren und Sehenswürdigkeiten, die oft sehr weit voneinander entfernt sind.
Und wenn Ihr mal in einer dieser XXL-Shopping-Malls oder Elektronik-Kaufhäusern versackt, ist schon ein halber Tag vorbei.
Odawara / Fujisawa und Nagoya kenne ich nicht, kann ich auch zeitlich nicht beurteilen.
Osaka würde ich deutlich verkürzen - außer ein bisschen buntem Lichtergeflimmer am Abend am Kanal (hat Tokyo mehr und besser) und der - durchaus schönen - Burg bietet die Stadt nicht so viel.
Hier wäre imho die alte Kaiserstadt Kyoto die deutlich bessere Wahl, wenn Ihr außer modernen Großstädten auch ein bisschen japanische Kultur kennenlernen möchtet - dort kann man allein eine Woche verbringen und hat noch nicht alles gesehen.
Allein die Hauptsehenswürdigkeiten Kyomizu-Deira, Goldner & Silberner Pavillion, Sanjusangen-Do, Gion-Viertel usw.... Evtl empfiehlt sich noch ein Ausflug zum Fushimi-Inari-Schrein (mit der regionalen Bahn, nur ein paar Stationen)
Von Kyoto kommt Ihr bequem, ebenfalls mit der Regionalbahn, nach Osaka, dort dann den letzten Tag verbringen reicht völlig.
Was der "Abstecher" nach Fukuoka soll, verstehe ich überhaupt nicht. Die Strecke ist mindestens ebenso weit wie Tokyo - Osaka und wo liegt der Sinn, für ein paar Stunden in eine x-beliebige japanische Großstadt zu reisen und wieder zurück nach Osaka (oder Kyoto)
Tickets für den Shinkansen bekommt Ihr problemlos am Bahnhof, alle großen Bahnhöfe Japans sind ein Erlebnis für sich. Alles ist sehr gut in englisch ausgeschildert.
Mitunter gibt's allerdings schon noch ein paar Schwierigkeiten mit der englischen Sprache beim Personal.
Ob sich ein Japan-Rail-Pass rechnet, müsst ihr prüfen - wenn Ihr öfter Shinkansen fahrt, vielleicht. Aber da Ihr ja schon einen Gabelflug habt, wäre es ja nur eine Richtung zum fahren (falls ihr nicht unbedingt auf Fukuoka besteht)
Die Regional-Bahnen, zB. Osaka - Kyoto, sind eh spottbillig.
Beschränkt Euch auf A) Tokyo - max. ein Zwischenstop - Region C) Kyoto / D) Osaka und das reicht für die paar Tage mehr als aus!