Zu den "öffentlichen" kann ich leider nichts sagen, da wir in Budapest fast alles zu Fuss gemacht haben, wohnten aber auch auf dem Burgberg Buda , wo es viel zu sehen gab, besonders empfehlenswert die Katakomben.
Das Taxi vom Flughafen fand ich nicht teuer, wenn man in Forinth bezahlt, auf dem Rückweg hatten wir nicht mehr genug und der Eurobetrag hatte schon beträchtliche Zuschläge, mag aber an dem Fahrer gelegen haben? Sprach übrigens fließend deutsch, wie viele andere, englisch war seltener!
Haben eine kurze Überblicksstadtrundfahrt mit Kleinbus gemacht, größere können in Buda nicht rein, da waren wir auch auf dem Gellertberg mit tollem Blick und sehr kurz ohne Aussteigen durch Pest.
In Pest, wo Ihr wohnt, waren wir Dann nur einen Tag, wie gesagt zu Fuss, um Kettenbrücke, Markthalle, Parlament und die "wienerischen" Cafes zu bewundern. Drüben wieder den Burgberg hoch, war dann halt etwas anstrengend, aber schön für Fotos.
Insofern hängt das mit dem Ticket auch etwas von Eurer Lauffähigkeit/-freudigkeit ab. In Pest selber ist es recht flach, auf der anderen Donauseite ziemlich hügelig.