Hallo, am bequemsten und nächsten ist natürlich in der Tat Schevenningen (dort gibt es auch ein Sealife), aber wie Reiselily schon sagt, ist es dort schon sehr touristisch. Ich persönlich würde dort keinen kompletten Urlaub verbringen wollen, aber 2 oder 3 Übernachtungen sind OK. Dort gibt es eine breite Strandpromenade, wo immer einiges los ist 
) und einiges geboten wird
Mal so nebenbei: Es gibt vom Stadtrand Den Haag aus, sehr gute Bahn/S-Bahnverbindungen nach Scheveningen. Da kannst Du für ein paar Euros einen Tag im Parkhaus parken und den ganzen Tag kostenlos mit den "Öffis" bis Scheveningen fahren.
(Den Haag ist im übrigen auch eine tolle Stadt !)
Über Scheveningen liegt dann das etwas ruhigere Katwijk bzw. Noordwijk. Schöner Strand und wie gesagt etwas ruhiger,
Noch weiter höher kommt dann Zandvoort, wo ebenfalls einiges los ist und Du ebenfalls einen netten Strand vor findest. (von hier aus kann man sehr gut mit der Bahn nach Amstardam fahren)
Noch höher kommt dann Egmond am Zee (schönes Naturschutzgebiet) bzw. Bergen am Zee, wo es ebenfalls ruhig aber auch voll ist. Dort ist es schon sehr touristisch, aber kein Feierpublikum und die Nähe ins schöne Aklmaar ist ebenfalls sehr praktisch.
Ich weiß nicht wie weit Du fahren möchtest, aber ich würde Dir "gefühlsmäßig" eindeutig zu Zealand raten. Domburg, Westkapelle bzw. Ostkapelle sind alles nette Orte mit super Strand. Ich schätze die Fahrt von Den Haag dauert ca. 45 Minuten, die sich aber lohnen.
"Auf" Zealand gibt es unzählige Orte die in Frage kommen und ebenfalls sehr schöne Orte wie z.B. Middelburg, die man ein paar Std. besuchen kann.
Hotels kann ich Dir leider nicht empfehlen. Wir waren zwar schon zig mal in Holland, aber oft in Parks oder privat gemieteten Häusern
) und einiges geboten wird