Ich bin bisher dreimal mit MEGABUS hier von New York nach Washington gefahren. Neue Haltestelle (die ich aber noch nicht kenne) ist in der 34. Straße zwischen 11. und 12. Avenue. Dauer der Hinfahrt etwa 4 Stunden, die Rückfahrt am Abend hat etwas länger gedauert, ca. 4 1/2.
Bei Megabus kosten die Fahrten ab 1 $, aber das ist nur jeweils immer das erste Ticket, und nach der Freischaltung der Fahrten sind diese Tickets natürlich immer schnell weg. Die weiteren Tickets kosten mehr, aber es bleibt im Rahmen des erträglichen.
Ich würde empfehlen den Bus um 6.30 Uhr zu nehmen - kostet um die 28 $. Da ist man um kurz vor 11 Uhr dort (Haltestele in der Union Station) und kann, nachdem man sich vorher z. B. bei Google Maps eine Route zusammengestellt hat, eine schöne Fußtour an den Sehenswürdigkeiten vorbei machen - sind so etwa um die 12 km würde ich sagen. Die Union Station liegt nur knapp 15 Minuten Fußweg vom Capitol entfernt - da kann die Tour dann z. B. losgehen.
Am Abend empfehle ich den Bus zurück nach New York um 19.30 Uhr für ebenfalls um die 28 $ - Abfahrt auch wieder in der Union Station auf der Bus-Ebene. Ankunft in New York ist dann denke ich um kurz nach Mitternacht in der 7. Avenue / 28. Straße.
Eigentlich kann man alle wichtigen Attraktionen erlaufen, man sollte sich aber wirklich vorher ein bisschen damit beschäftigen, welche Route man gehen will. Eine gewisse Orientierung ist der alles überragende Obelisk des Washington Monuments, den man eigentlich so ein bisschen als Zentrum von allem ansehen kann um den herum sich die wichtigsten Attraktionen in vier Richtungen verteilen - Capitol - Lincoln Memorial - Weißes Haus - Jefferson Memorial.