Erstmal hallo!
Also ein günstiges Hotel zu finden, dass auch noch zentral liegt wird eher schwierig werden. Vielleicht kann man dir weiterhelfen, wenn du deine ungefähren Preis- und Verpflegungsvorstellungen mal bekannt gibst.
Je nachdem wie viel "Kultur" ihr haben wollt, sind die klassischen Touristenziele Schönbrunn, Stephansplatz und Hofburg.
Nun aber mal zu meinen Tipps:
Das Gasometer (mit U3 leicht erreichbar, ca. 15-20 Minuten vom Stephansplatz) ist nett zum Einkaufen, es gibt mehrere Cafés und Restaurants und ein Kino (wenns mal gemütlicher sein soll). Sehr zu empfehlen der Asiate vis-à-vis vom Kino (hervorragendes Asia on the Run).
Weiters find ich persönlich die Rotenturmstraße mit den umliegenden kleinen Gassen viel interessanter als zum Beispiel die Kärntnerstraße oder den Graben. Sind zumeist auch weniger Touris. Viele kleine Geschäfte zum Stöbern oder einfach für einen netten Spaziergang. Außerdem der Zanoni (leckeres Eis, denke mal sollte auch jetzt im Winter offen haben). Eine gute Pizzeria (Cavalliere) in einer der Seitengassen (beim Fleischmarkt abbiegen, erste Gasse dann rechts).
Solls ein Museum sein, finde ich das technische Museum derzeit sehr interessant oder auch das Heeresgeschichtliche.
Aber alles in allem Geschmackssache.
Für weiteres Infos kannst du mir gerne mal mailen.
LG Sabrina