Hallo!
Erstmal vorab, die Wettervorhersage für diese Gegend kannst du am besten hier http://wetter.provinz.bz.it/suedtirolwetter.asp sehen. Demnach sieht es ja ab Mittwoch gar nicht so schlecht aus.
Wenn mit sportlichen Touren in höhere Gefilde gemeint sind wird das eher nichts. Oben liegt noch Schnee, die Hütten sind geschlossen.
Von Kastelruth aus bietet sich natürlich die Seiser Alm an. Dort kann man schon mehrstündige Wanderungen unternehmen. Hoch kommt ihr mit der Seiseralmbahn von Seis aus. Von der Bergstation Compatsch kann man z.B. zunächst Richtung Spitzbühl laufen, von dort Richtung Saltria, dann nach links hoch Richtung Sanonhütte und wieder zurück Richtung Compatsch. Da ist man schon ein paar Stunden unterwegs, einige Hütten haben dort auch schon geöffnet.
Auch schön ist die sogenannte Puflatschrunde, Ausgangspunkt ist ebenfalls Compatsch, von dort ist es ausgeschildert.
Sportlich, weil einige Höhenmeter zu meistern sind, ist auf jeden Fall der Weg von Kastelruth zur Marinzenalm, von dort weiter über den Schafstall zum Puflatsch und dort zur Arnikahütte, dieser Weg dürfte einigermaßen schneefrei sein. Zurück kann man dann von Compatsch mit dem Bus fahren.