Euer Plan klingt schon mal sehr gut!
Bangkok am Anfang oder Ende - da scheiden sich die Geister, ich kaufe einen Großteil meiner Urlaubsgaderobe in Bangkok und ziehe von dem her BKK am Beginn vor. Andre wiederum möchten nicht so viel Gepäck rumschleifen und legen ihre Bangkok-Shoppingtour ans Ende ihres Thailandaufenthalts.
In Bangkok würde ich euch an Sightseeing den Königspalast, Wat Po und eine Klongfahrt vorschlagen. Falls ihr an einem Wochenende in BKK seit den Chatuchak Weekendmarkt unter der Woche den Suan Lum Night Bazaar sowie das MBK (alles gut zum Shoppen). Das ist natürlich noch beliebig erweiterungsfähig, je nach dem wie viele Tage ihr für Bangkok eingeplant habt. Schön ist z.B. auch der Flowermarket in Chinatown, sehenswert auch die Khao San Road, der Marmortempel,...
In Chiang Mai der Doi Suthep mit darauf stehendem Tempel, die Innenstadt von Chiang Mai mit diversen Tempeln z.B. Wat Saen Fang, so wie der Nachtmarkt. In der Umgebung gibt es einige Künstlerdörfer wie Bo Sang, dort hat es einige Produktionsstätten der berühmten Papier-Schirme oder ihr macht eine Elefantensafari auch hier vielfältige Möglichkeiten 
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Wenn ihr nach Koh Phangan geht könnt ihr evt. vor dem Rückflug noch ein paar Tage Koh Samui einplanen.
Im Prinzip ist euere Reiseroute der unseren nicht unähnlich 
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