Hi Luke!
Zuerst: Taxis sind in der Türkei teuer, etwa deutsches Preisniveau. Und da die Entfernung AYT-Airport nach Kemer-Zentrum 48 km, die Entfernung AYT-Airport nach Side-Zentrum 66 km beträgt, kannst Du Dir die Kosten ungefähr ausrechnen! Wenn nur ein Taxi übrig bleibt, unbedingt vorher handeln!
Busse: Sieht eher schlecht aus. Der ÖPNV funktioniert in der Türkei etwas anders als in Deutschland. Zwar verbinden (Fern-)Reisebusse so ziemlich alle Orte der Türkei. Diese verkehren jedoch grundsätzlich von den Busbahnhöfen (und der ist in Antalya ca. 13 km vom Airport entfernt). Die Busse fahren auch nicht am Airport vorbei. Außerdem verbinden die Busse nur die jeweiligen Busbahnhöfe der Städte. Für die "Feinverteilung" gibt es die "Dolmus-Busse" (= Kleinbusse), die in den jeweiligen Orten wieder ihre eigenen Busbahnhöfe haben. Richtung Side müßtest Du also mit einem Bus Richtung Alanya bis zur Abzweigung Side an der Fernstraße D-400 fahren - und von dort weiter mit einem Dolmus zu Deinem eigentlichen Ziel ("Kemer" und "Side" sind Feriengebiete, welche sich über jeweils ca. 30 km Küste erstrecken - wo wollt ihr genau hin?).
Von AYT-Airport gibt es meines Wissen ausschließlich Busse nach Antalya-Zentrum. Egal wo ihr hin wollt - mehrmaliges Umsteigen wäre erforderlich - und das mit Gepäck? Verständigung? Fahrpläne ? (in der Türkei eher unbekannt und selten abgedruckt)
Bleibt eigentlich nur ein Mietwagen: Am Airport AYT sind die international operierenden Vermieter vertreten, da könnte man auch von Deutschland aus vorbestellen (würde ich nicht machen). Örtliche Anbieter sind idR günstiger (ich habe allerdings keine Erfahrung bzgl. der Preise am Flughafen) und man sollte unbedingt handeln - nimm den Wagen für die ganze Urlaubszeit, dann sinkt der Preis ohnehin - und die Frage mit der Rückfahrt zum Flughafen hat sich auch erledigt. Mietwagen sind in der Türkei nicht teurer als in anderen Urlaubsländern. Und wenn ihr sowieso nach Side und Kemer wollt...
Grüßchen