Hahn Air ist eine kleine Airline, ja das stimmt. Aber vor allem ist es ein - nennen wir es mal "Abrechnungsunternehmen für andere Airines".
Zur Erklärung: Wenn man Lufthansa bucht, erhält man ein elektronisches Ticket von Lufthansa, wenn man Air Berlin bucht, ein elektronisches Ticket von Air Berlin usw... Das sind alles grosse Airlines, die an einem riesigen Abrechnungssystem zwischen allen Reisebüros und Airlines teilnehmen, welches sich BSP nennt.
Nun gibt es aber kleinere Airlines, wie z.B. eben auch Hamburg International, die diesen Abrechnungsaufwand und die Kosten für die wenigen Anzahl an Linienflügen (Hamburg International fliegt sonste eigentlich immer nur Charterflüge für Reiseveranstalter) nicht aufbringen wollen oder können.
Hier kommt Hahn Air ins Spiel: Hahn Air ist Mitglied im BSP und hat wiederrum ein Abkommen mit Hamburg International, das besagt, dass Dein Reisebüro Hamburg International-Flüge auf einem Hahn Air-Dokument (Ticket) ausstellen kann. Das Ticket wird also an Hahn Air gezahlt (die buchen das entweder von Deiner Kreditkarte ab, oder es geht einfach über's Reisebüro) und Hahn Air, als "Abrechnungsgesellschaft" übernimmt dann die Abrechnung mit Hamburg International.
Das hört sich sehr kompliziert und etwas undurchsichtig an. Ist aber wirklich absolut alles in Ordnung. Du hast einen Flug mit Hamburg International, dass das Ticket von Hahn Air kommt ist zweitrangig. Das hat nur abrechnungs- und buchhalterische Gründe die für den Passagier nebensächtich sind.
Du fliegst definitiv mit Hamburg International.
Hahn Air übernimmt die Abrechnung noch für eine riesige Reihe weiterer Airlines, siehe hier:
http://www.hr-ticketing.com/index.php?option=com_wrapper&Itemid=104