Ich mach halt mal diesen Vorschlag, weiss jedoch nicht, ob er bei Euch Gefallen findet 
Es würde so gehen :
Löwe
königlich
Die nächste Person schreibt dann wieder "königlich" und ein anderes Tier, z.B.
königlich
Adler
Dann geht es mit "Adler" und einer seiner anderen Charaktereigenschaften weiter ...