Hallo Nicole3641,
schau mal auf der Seite vom Velodrom: http://www.velodrom.de/de/service/access.aspx, da steht genau aufgelistet, welche öffentlichen Verkehrsmitteln ihr nehmen könnt.
Und auf der Seite der Deutschen Bahn könnt ihr euch einen genauen Fahrplan anzeigen lassen. Ihr müsst je nach Verbindung mindestens 1x umsteigen und seit etwa eine halbe Stunde unterwegs.
Für die Zeit im Anschluss: das kommt auf euer Gusto an. Wenn das Wetter schön ist und ihr euch mal die wichtigsten Sehenswürdigkeiten im Schnelldurchlauf anschauen wollt, würde ich euch folgendes empfehlen:
mit der U-Bahn in die Friedrichstraße, diese entlang und vorbei am Checkpoint Charlie (evt. verbunden mit einem Museumsbesuch im Haus am CC), dann links abbiegen auf "Unter den Linden", durchs Brandenburger Tor, das Reichstagsgebäude bestaunen (evt. bei kurzer Schlange: die Kuppel des Reichstages besichtigen, da hast du nen tollen Ausblick!) und dann links hoch Richtung Potsdamer Platz. Falls die Wartezeit vorm Reichstagsgebäude zu lang ist, geht an den "Panoramapunkt am Potsdamer Platz", das ist das rote (?) Hochhaus neben dem DB-Gebäude. Das kostet nicht viel und von dort hat man mindestens ne genauso tolle Aussicht!
Wenn dann die Zeit noch reicht, setzt euch in ein Cafe in den Arkaden am Potsdamer Platz und anschließend könnt ihr von dort mit der U-Bahn wieder zurück zum Bahnhof.
Als kleine Inspiration
LG Lousitana