Mit Golf kenne ich mich nicht aus, aber da hast du ja schon ausführlich Antwort bekommen 
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Zu deinen anderen Fragen - Parkplätze hat es am Hotel, allerdings weiss ich nicht wieviele. Die Hotelanlagen sind aber so grosszügig angelegt dass du auch vor dem Hotel auf der Strasse problemlos parken kannst.
Ausflüge - bei einer Woche habt ihr ja nicht so viel Zeit, wann soll es denn losgehen? Die Osterwoche würde alles auf den Kopf stellen.
Aus alle Fälle würde ich mir Cádiz ansehen. Und natürlich Sevilla. In einem Tag bekommt man bereits eine tolle Übersicht und mit der Autobahn bist du in zwei Stunden von Chiclana da. Verschaff dir am Besten vorher per Google Maps eine Übersicht über die Anfahrt zum Parkplatz, da würde ich die Plaza de Armas empfehlen - riesige Tiefgarage am Busbahnhof. Ist relativ leicht anzufahren und man ist zu Fuss schnell in der Innenstadt.
Dann würde ich mich einfach mal ins Auto setzen und ins Hinterland - die Orte Medina Sidonia, Arcos de la Frontera usw. Oder direkt an der Küste Vejér de la Frontera. Alles Orte mit 3000 jähriger Geschichte. Und wenn man etwas weiter fahren möchte und Natur mag lohnt es sich in den Nationalpark Alcornocales zu fahren. Es müssen nicht immer die grossen Metropolen sein. Auch eine Sherry-Bodega kann man in Jerez besichtigen wenn man das möchte oder wer sich für Pferde interessiert eine Vorführung der Königlichen Reitschule von Jerez.
Es gibt in der Gegend so viel zu sehen dass ich mir Gibraltar bei nur einer Woche (inkl. Golfspielen) nicht antun würde. Mit dem Auto musst du mit einer Wartezeit von 1 1/2 -2 Stunden an der Grenze rechnen (Ausweis nicht vergessen!!!). Zu Fuss wäre es einfacher, aber dann tappt man erstmal über die Flugpiste oder nimmt hinter der Grenze den Linienbus.
Was ihr machen könnt ist von Chiclana Richtung Gibraltar fahren, hinter Tarifa kommt ein Aussichtspunkt mit einer tollen Sicht über die Meerenge. Hinter Algeciras könnt ihr dann die Autobahn Richtung Jerez nehmen und durch den Nationalpark bis Medina Sidonia fahren und von da wieder nach Chiclana.
