Spiekeroog ist nicht nur wunderschön, sondern auch die schönste der ostfriesichen Inseln und meine Lieblingsinsel...
In der Tat wird Radfahren nicht so gerne gesehen; es gibt dementsprechend auf der Insel auch keine Möglichkeit, Räder zu mieten... Da man die Insel auch sehr gut zu Fuß erkunden kann, ist das aber kein Problem.
Kaum hat man die Fähre verlassen und den Weg vom Hafen in Richtung Inseldorf zurückgelegt, fallen dem Gast - jedenfalls im Frühjahr/Sommer - als erstes wunderschöne Blumen am Rathausplatz auf, die das Restaurant/Café Teetied in't Witthus schmücken (sehr empfehlenswert: die Ofenkartoffeln mit Kräuterquark oder einfach nur ein Kaffee oder ein Tee). Das Dorf, welches von Bausünden verschont geblieben ist, punktet mit einem alten Baumbestand, einer hübschen Inselkirche (1696 erbaut) sowie einigen alten Häusern; das älteste Haus der Insel besitzt noch ein Schwimmdach. Ein Spaziergang durch den Ort empfiehlt sich unbedingt.
Wenn Ihr dann noch Zeit und Laune für einen längeren Spaziergang habt, empfehle ich Euch den Weg im Inselinneren in Richtung Osten, durch das Wäldchen und vorbei am Inselinternat... Im Juni ist der Weg weiter dann abgesperrt, damit die brütenden Seevögel nicht gestört werden, und Ihr könnt am Strand wunderbar zurücklaufen.
Natürlich könnt Ihr auch in Richtung Westen laufen, bei höherem Wasserstand jedoch könnt Ihr nach einigen Kilometern nicht mehr am Strand entlanglaufen, sondern müsst auf einer Art Mauer weiterlaufen. Um wieder runterzukommen, muss man über einige Steinbrocken klettern. Sofern man gut zu Fuß ist und nicht gerade einen Kinderwagen dabei hat, ist das überhaupt kein Problem, älteren Menschen, die vielleicht nicht mehr so sicher auf den Beinen sind, würde ich es nicht unbedingt empfehlen, bei Hochwasser diesen Weg einzuschlagen.
Eine weitere Möglichkeit ist natürlich die Benutzung der Museumspferdebahn (http://www.ndr.de/ratgeber/reise/ostfriesland/Die-Museums-Pferdebahn-auf-Spiekeroog,pferdebahnspiekeroog101.html); den "Bahnhof" ganz einfach, wenn Ihr - vor dem Rathaus stehend - nach links (Westen) die Straße Westerloog entlanggeht.
Und falls Ihr mal Friesentapas kosten wollt, so empfehle ich Euch (nach-)mittags das Restaurant Capitänshaus...