Hmm, bei 6 Personen würde ich mich während der Sommerferien nicht darauf verlassen, dass man spontan vor Ort noch passende Hotelzimmer findet. Zu zweit würde ich das machen mit der spontanen Zimmersuche, man verplempert damit aber gerade bei 6 Personen viel kostbare Urlaubszeit.
Flug ab Amsterdam ist eine gute Wahl, auch mal bei der niederländischen TUI.nl schauen, was so im Angebot ist.
Und den Mietwagen würde ich auch schon von Deutschland aus vorbuchen sowie die erste Übernachtung in Miami.
Eine Alternative wäre die Buchung eines Flughafenhotels mit kostenlosem Bustransfer für die erste Nacht und die stressfreie Anmietung des Autos am nächsten Morgen, wenn die Mietwagenschalter nicht mehr von langen Schlangen belagert sind.