Wie kommst du denn darauf eine Residencia zu beantragen? Erstmal müsstets du eine sog. "NIE-Nummer" (Numero de Identificación de Extranjeros) haben und die haste ja und brauchst auch nicht.
Ebenso benötigst du für die paar Monate keine Residencia. Es sei denn, du willst irgend eine staatliche Hilfe beantragen oder ein Geschäft eröffnen. Für die Zeit in der du auf GC bist, brauchst du, wie Rolf schon sagte, auf alle Fälle eine Auslandskrankenversicherung. Die ist absolut nötig.
Ansonsten genieße deine Zeit hier und mach dir keine Gedanken über die Residencia.
fio