Andrea,
für Miami benötigst Du einen Reisepass und ESTA (ebenso für Puerto Rico). Für Kreuzfahrttouristen gelten ansonsten in der gesamten Karibik Visaerleichterungen, sprich man benötigt für keinen Hafen ein Visum. Der sechs Monate gültige Reisepass reicht überall aus (und wurde bei mir praktisch noch nie kontrolliert). An Bord wird gelegentlich gesagt, dass man mit einer Picture ID an Land gehen soll. Da reicht den örtlichen Behörden auch mal der Personalausweis oder ein Kartenführerschein. In Nassau wurde ein Lichtbildausweis kontrolliert beim Wiederbetreten des Hafengeländes. Einreisekontrollen oder ähnliches finden in der Karibik nicht statt.
In San Juan gibt es kostenlose Busse (drei Linien), die auch ab dem Hafen fahren. Außerdem gilt San Juan als Shoppingparadies.
In Nassau - nun ja, einer der gefährlichsten Häfen derzeit in der Karibik - ich hab mal eine Walking Tour gemacht hoch zum Fort über die Queens Staircase (das ist aber temperaturabhängig). Man kann mit dem Wassertaxi rüber nach Paradise Island und sich den öffentlichen Teil von Atlantis ansehen (und nein, das ist das Original, das in Dubai ist die Kopie). Straw Market, hat mich nie vom Hocker gerissen. Beim letzten Mal haben wir uns die Rumdestillerie John Waitlings angesehen. War nett und der Rum ist lecker (haben auch eine Flasche gekauft). 6 Dollar kostete die Verkostung von drei Rumsorten, die Tour ansonsten ist kostenlos und self guided. Dann gibt es ein paar Museen, u.a. ein Piratenmuseum. Aber mein Lieblingshafen wird das sicher nicht (ich war schon drei Mal dort). Für die Amis ist das prima, weil sie dort ab 18 saufen dürfen. Entsprechend voll sind die Bars. Es gibt sogar extra Sauf-Party-Schiffe im Hafen.
Gruß
Carmen