Hallo Alexa84,
meistens "flüchten" die Italiener so um Ferragosto (15.August) ans Meer oder in die Berge. Ende August wir schon vieles wieder geöffnet sein, denn es kommen ja die Touris 
. Bzgl. der Baustellen würde ich vor der Anreise mal googlen, dann hast du den aktuellen Stand.
Dass die U-Bahn mal nicht fährt, könnte nur daran liegen, dass mal wieder Streik angesagt ist. Dieses könnte aber auch andere Bereiche treffen. Du kannst dich bei "Streikradar" klick anmelden, dann bekommst du immer automatischen Bescheid wegen eventuellen Streiks.
Es kommt darauf an, wo du in Rom wohnen wirst, und ob du dann überhaupt die U-Bahnen nutzen musst. Wir haben ziemlich zentral gewohnt, und sind kurze Strecken nur per Bus gefahren, und haben die Metro gar nicht genutzt.
Jeden 1. Sonntag im Monat ist die Besichtigung staatl. Museen, Ausgrabungsstätten etc. frei. Hier kannst du das nachlesen klick. Für den Vatikan gibt es die Regelung für den letzten Sonntag im Monat klick .
Ich hatte letztes Jahr in Mailand diese Regelung auch genutzt, aber ich musste vorab telefonisch ein Eintrittsticket für eine bestimmte Uhrzeit buchen, und das ein paar Monate vorher. Du könntest also heute schon nachschauen, ob du Tickets für den 1. Septembersonntag bestellen kannst.
LG
reiselilly