Je nachdem wie euer Budget aussieht würde ich vorschlagen nicht in Chattanooga zu übernachten, sondern in Lookout Mountain.
Das wäre direkt bei Ruby Falls und Stonecity Gardens und ist auch landschaftlich sehr schön.
Wir waren in einem sehr schönen B+B names Gardenwalk Inn.
Auch das Frühstück war sehr gut und weit entfernt von Bageln, Waffeln und schlechtem Kaffee. 
In Nashville würde ich mal gucken wer zu eurer Reisezeit so im Wildhorse Saloon auftritt. Ab und zu haben die auch mal wen bekanntes da.
http://www.wildhorsesaloon.com/
Ein preiswertes Hotel von welchem man den Broadway fußläufig erreichen kann gibt es nicht.
Das preiswerteste war das Best Western Downtown Conv. Center und es war teuer und mies.
Sollte es von Memphis aus weiter den Mississippi runter gehen, würde ich auch mal gucken ob in Clarksdale nicht gerade was los ist.
Da ist oft irgendein Blues Festival. http://www.clarksdale.com/
Außerdem ist der Ground Zero Blues Club dort, an dem Morgan Freeman Mitinhaber ist.