Moin! "Machbar" ist alles, aber auch Ihr möget nicht in dieselbe Falle tappen wie wohl 99% aller Urlauber, die zum ersten Mal im Westen der USA sind: zu viel im Auto, zu weite Fahrten, zu viele Kilometer / Meilen. Zunächst einmal sollte man sich überlegen, wie sich die Kosten darstellen. Bei der Miete mit dem Wohnmobil bleibt es nicht. Man braucht Stellplätze. Für einen einfachen Stellplatz ohne jegliche Versorgungs- und Entsorgungseinrichtungen bezahlt man oft nur 10 USD, z.B. in den Nationalparks. Meistens gibt es da an den Parkeinfahrten noch eine Frischwasserzapfstelle und mit etwas Glück sogar eine legale Vorrichtung zum Entsorgen des Schwarz- und Grauwassers. Strom wird man auf solchen Plätzen nicht finden, WIFI natürlich auch nicht, und somit muss der Generator ran, wenn man Licht haben will oder den Toaster anwerfen.
Die komfortablen Stellplätze mit allen Annehmlichkeiten wie Wasser, Abwasser, Strom, WIFI, TV etc. an jedem RV-Standplatz berechnen locker zwischen 40 bis zu 70 USD pro Nacht. Als ich mit einem 28-Fuß-Monstrum unterwegs war, konnte man beinahe zuschauen, wie die Füllstandanzeige des Kraftstofftanks nach unten raste - unsere Tankrechnungen lagen häufig bei 150 USD - und selbst bei diesem vergleichsweise günstigen Spritpreis schlägt es ein Loch ins Budget, wenn ein Wohnmobil 25 Liter auf 100 km frisst, so lautete damals unsere Berechnung.
Desweiteren müsst Ihr Euch darauf einstellen, dass es in großen Städten sehr schwierig wird, einen geeigneten Parkplatz für so ein großes Fahrzeug zu finden, ihr müsst mit viel Zeit rechnen, um allein die Parkplatzsuche zu bewältigen und auch die Abstell- und Abreiseprozeduren auf den RV-Parks benötigen oft Zeit - häufig wartet man schon zu den Stoßzeiten an der Rezeption, dannn dauert es seine Weile, bis man die Horizontalausrichtung geschafft hat mittels Unterlegbrettern, auf denen die (Zwillings-)reifen stehen müssen, weil man ansonsten den gasgetriebenen Kühlschrank nicht betreiben kann, etc. etc. - es müssen Wasser und Abwasser und Strom ageschlossen werden, das "Wohnzimmer" herausgefahren und dann beginnt Muddi mit dem Essenkochen ....
Kalkuliert man diese Gesamtrechnung durch, kann es u.U. sehr viel günstiger sein, wenn man sich mit einem komfortablen PKW bewegt und Hotels / Motels nutzt, und da findet man auch eine begrenzte Möglichkeit in den Nationalparks. Wenn Ihr jetzt mit der Planung ein Jahr zuvor beginnt, sollte da noch einiges frei sein. Die Nationalparkbehörde www.nps.gov verlinkt zu den einzelnen Parks und diese zeigen auf ihren Websites auf, wie man die Unterkünfte buchen kann.
Wie oben schon erwähnt, muten sich die meisten USA-Erstbesucher besonders im weiten Westen viel zu viel zu. Alles in einem Urlaub kann man nicht sehen, und ich reise seit 1982 regelmäßig nach Nordamerika, und ich befinde mich immer noch weit entfernt davon, alle weißen Flecken von meiner persönlichen Landkarte getilgt zu haben. Freilich beneiden mich viele amerikanischen Freunde um meine intensiven Reisetätigkeiten, aber kein Wunder, weil diese nur 14 Tage Urlaub im Jahr haben, von denen meistens eine Woche obligatorische Family-Holiday-Thanksgiving-Zeit sein "muss". US-Amerikaner entdecken ihr Land meistens erst ab dem Rentenalter.
Ich rate also, sich auf das westliche Festland zu beschränken und ob für eine Stadt "ein Tag reicht", das mag Ansichtssache sein. Mir vielen zum Beispiel in San Francisco so viele Dinge ein, dass ich eine gute Woche mühelos verplant bekäme... Gönnt Euch an jedem Stellplatz / Übernachtungsort mindestens zwei, wenn nicht drei Nächte und verschiebt Hawaii auf einen anderen Zeitpunkt. Hawaii mit seinen Inseln ist gut für einen Extra-Urlaub, und von dort kann man z.B. auch eine nette 7-Täge Kreuzfahrt einbauen. Die "Pride of America" von Norwegian Cruise Lines verkehrt dort ganzjährig, viele andere während der Hauptreisezeiten.
Letzte Frage: wie alt ist denn die Mama? Hier sollte man berücksichtigen, dass es für einen älteren Menschen deutlich beschwerlicher sein könnte, je nach Fitness, häufige Ortswechsel vorzunehmen und lange Autofahrten durchzustehen. Auf jeden Fall solltet Ihr genügend Pausen einplanen und immer wieder Spaziergänge zwischendurch unternehmen, um die Knochen in Bewegung zu halten. Schönen Urlaub bzw. viel Vorfreude bei der Planung!
Unbedingt sehen möchten wir Grand Canyon, Monument Valley, Yosemity, Zion, und Bryce Canyon. 
Dann noch ein wenig Zeit draufschlagen, dann noch die Zeit dazu rechnen die man beim Camperurlaub so braucht und dann überlegen ob das so funktionieren kann.