Es gibt auf der Halbinsel Bodrum einiges zu unternehmen: Es gibt die üblichen Tagestouren, z. B. nach Ephesus, eine antike Stadt, 2-Tagestouren z. B. nach Pamukkale, es gibt Jeepsafaris usw. Du hast auch die Möglichkeit, eine Bootstour nach Griechenland zu machen, auf die Nachbarinsel Kos.
Natürlich kann man die Fahrten zu den Sehenswürdigkeiten auch mit dem Mietwagen machen.
Turgutreis ist ein netter Ort, ca. eine halbe Stdt von Bodrum entfernt, mit eigenem Hafen, von wo aus auch Bootstouren gemacht werden, an der Küste entlang nach Bodrum und zurück, mit Badestops in blauen, klaren Gewässern, einschließlich Mittagessen,
kann ich nur empfehlen.
Das Hotel in Gümet kenn ich auch nicht, aber für deinen Sohn bietet sich natürlich die große Partymeile mit den Discos in Bodrum selbst an, Gümet ist ja nicht weit von der Stadt entfernt, und zu dritt sind die (sowieso schon preiswerten) Taxikosten bezahlbar. Auch die ersten Busse fahren schon, wenn die Discos schließen
Viel Spaß, es ist schön dort