Ich würde mich einen Wagen nehmen, da hat man einfach mehr Möglichkeiten.
Ich seid ja nur eine Woche da, da würde ich nichts überladen. Sevilla würde ich auf alle Fälle mal ansehen, da muss man aber einen ganzen Tag veranschlagen. Hier gibt es tolle Parkhäuser (google mal nach Plaza de Armas, Riesenparkhaus wo die Innenstadt gut zu Fuss erreichbar ist).
Cádiz kann man auch mal einen halben Tag ansehen. Mit einem Wagen kann man aber auch mal ins Hinterland (Arcos de la Frontera, Medina Sidonia) oder an der Küste Vejér. Auch empfehlenswert, nach Sanlúcar an die Flussmündung (und im Ortsteil Bajo de Guía Fisch essen!). Alles Dinge die du halt mit gebuchten Ausflügen nicht oder kaum sehen bekommst. Und mit Mietwagen kannst du dich so lange aufhalten wie du möchtest