Optimal erreichbar mit der Bahn ab Frankfurt a.M. (von Süd nach Nord):
Insel Norderney: bis Norden-Norddeich mit der Bahn. Die hält direkt am Fährhafen.
Der Bahnhof heißt Norddeich-Mole.
Einmal Umsteigen in Düsseldorf oder zweimal, dann auch nochmal in Emden.
St. Peter Ording:
Eigener Bahnhof, aber mindestens einmal Umsteigen in Husum, oder zweimal wenn es vorher über Kiel oder Hamburg geht.
DIe Nordseeinseln Föhr und Amrum sind mit der Fähre ab Dagebüll erreichbar. Bis dort fährt auch ein Zug. (Der Bahnhof direkt am Fähranleger heißt Dagebüll Mole.)
Es gibt selten direkte Verbindungen ab Frankfurt oder ein- bis zweimal Umsteigen in Hamburg und Niebüll.
Nach Westerland/Sylt kann man auch direkt mit der Bahn fahren oder einmal Umsteigen in Hamburg-Altona.
Meine Empfehlung, weil im Vergleich sehr gut erreichbar und zudem die gewünschte Mischung aus Dünen, Meer, Vögel, "ein bisschen Stadt" und "etwas Trubel" ist Westerland/Sylt. (Leider vermutlich auch die teuerste der oben genannten Optionen.)
St. Peter Ording wäre sonst mein Tipp, alleine schon wegen der einmaligen Sandbank mit dem Pfahlbauten drauf, aber komplett ohne Auto ist man glaube ich in Westerland auf Sylt besser aufgehoben, wenn man das alles auf einmal haben will.
Auch zu empfehlen ist Wyk auf Föhr, wobei sich der Trubel im Vergleich zu Westerland hier schon deutlich in Grenzen hält und Dünen gibt es auf Sylt auch mehr. Wyk ist als Stadt aber viel schöner als Westerland.
Norderney wäre ganz nett, wenn man die Nordfriesischen Inseln nicht kennen würde, hat mir im Vergleich aber am wenigsten gefallen, wobei "am wenigsten" bitte auch wirklich nur "im Vergleich" zu verstehen ist. Schön ist es da auch immer noch.