Du kommst bequem mit einem Nationalexpress-Reisebus (www.nationalexpress.co.uk) ins Zentrum. Kostet meiner Errinnerung nach eta 15 Pfund hin und zurück, für Renter halber Preis.
Die Fahrt dauert knapp 2 Stunden. Die Busse fahren sehr regelmäßig, tagsüber etwa alle 20 min. Endstation ist Victoria Station, außerdem hält der Bus noch an weiteren Stellen, u. a. Golders Green, Finchley Road, Baker Street, Marble Arch, etc.
Ich kann diese Variante nur weiterempfehlen.
Tickets im Voraus buchen ist eigentlich nicht nötig. Da kann man in Stansted einfach zum Nationalexpress-Schalter gehen. Ich empfehle aber ein Rückfahrt-Ticket mit definitiver Zeitangabe zu kaufen. Wenn der Bus voll ist, kann es sonst passieren, dass man nicht mitgenommen wird.