Edit: Noch einen Tipp, den ich an Deiner Stelle machen würde, wenn ich nicht nur 7 Tage bleiben möchte, aber auch keine 15 Tage.
Da die Vorfreude schöner ist, als die Abreise (bei der Abreise ist mein Wunsch, schnell wie möglich zu Hause zu sein, auch wenns mir lieber wär, länger im Urlaub zu bleiben) wäre folgender Vorschlag, da für euch Stuttgart in Frage kommt:
Fliegt nach Split (GWI fliegt in der Saison außer freitags täglich) - sucht euch den Tag der Hinreise so aus, so dass ihr den gewünschten Zeitraum erfüllt und am Samstag von Dubrovnik nach Stuttgart zurückfliegen könnt.
Wg der Vorfreude: Flug nach Split, nehmt euch einen günstigen Mietwagen, genießt die Fahrt an der Küstenmagistrale und gebt den Wagen am nächsten Tag in Dubrovnik ab - so seid ihr flexibler und habt eine Vorschau auf die zerfledderte Küste
@Kourion: Die Minisiedlung zum Einkaufen, von der du sprichst, wird dort Mali Stradun genannt (Kleiner Stradun), da der richtige Stradun die breite Einkaufsmeile in der Altstadt ist