Ich war zuletzt vor 6 Wochen für 3 Nächte in L.A. und kann Dir auch nur raten, ein Auto zu mieten. Das kannst Du ohne Probleme von Deutschland aus buchen und z.B. gleich nach Deiner Ankunft am Flughafen abholen und dort zum Ende Deiner Reise auch wieder abgeben.
Allerdings hab ich eine etwas differenzierte Meinung zu der Aufenthaltsdauer als meine Vorredner:
Du kannst ohne weiteres eine Woche in L.A. verbringen, ohne dass Dir langweilig wird. Ob Dir die Stadt dann gefällt (vor allem im Vergleich zu "ganz anderen" Städten der USA wie etwa San Francisco) bleibt Dir dann immer noch selbst überlassen.
Gerade weil die Stadt so unglaublich riesig ist, und ne Stunde Fahrtzeit von einem Sightseeingpunkt zum anderen verschwindend gering ist, geht ein Tag sehr schnell rum. Und wenn Du auch noch Zeit zum Shopping oder relaxen am Strand einlegen willst, ist ne Woche schnell rum.
Viele Grüße