Ich war auch nicht sehr erfolgreich...
Die offiziellen Seiten der Landesregierung zum Thema Corona in TH führen nicht wie in RLP deatillierte FAQs sondern verweisen beim Thema Einreise und Quarantäne auf die Seite des Bundes. Dort steht:
Gilt die Quarantänepflicht auch für Genesene und Geimpfte?
Die häusliche Quarantäne kann vorzeitig beendet werden, wenn ein Genesenennachweis oder ein Impfnachweis über das Einreiseportal der Bundesrepublik unter https://einreiseanmeldung.de übermittelt wird. Das gilt für alle Einreisenden nach Voraufenthalt in einem Hochinzidenzgebiet oder einfachen Risikogebiet. Die Quarantäne kann dann ab dem Zeitpunkt der Übermittlung beendet werden.
Wird der Nachweis bereits vor Einreise übermittelt, so ist keine Quarantäne erforderlich.
https://www.bundesgesundheitsministerium.de/coronavirus-infos-reisende/faq-tests-einreisende.html
Da es dann keine abweichende Regelung für TH gibt, gelten die Vorgaben des Bundes.
Es sei denn ich habe etwas gut verstecktes nicht gefunden.