Bitte such dir nicht ohne fundiertes Wissen irgendwelche Paragraphen raus (relevant wären die §§ 651 BGB), das geht in die Hose.
Du musst entschieden der Auffassung widersprechen, ihr hättet mit der Ablehnung vollkommen unzureichender Abhilfemaßnahmen den Minderungsanspruch verwirkt.
Ferner widerspreche der Argumentation, die Baumaßnahmen seien nicht dem Hotel zuzuordnen gewesen und damit könne sich der Veranstalter von seiner Informationspflicht als entbunden betrachten.
Selbst der Umstand, dass der Strand schon lange nicht mehr in seiner ehemaligen Beschaffenheit vorhanden ist rechtfertigt eben nicht die bildhafte Darstellung des ehemaligen, das ist schlichterdings eine mutwillige Täuschung.
Ferner erscheint es ja auch recht befremdlich, dass die örtliche Vertretung erst "vor Kurzem" von der Situation erfahren haben will - warum wohl hat man eine "örtliche Vertretung"?
Du solltest nicht mit einem Anwalt "drohen" sondern seine Bevollmächtigung ankündigen als nächste Maßnahme in der Auseinandersetzung. Tu das dann aber auch bitte in dem Bewusstsein, mit schlafwandlerischer Sicherheit zu scheitern falls das keinen Eindruck macht und du deinen Ankündigungen keine Taten folgen lässt.