Für eine Russlandreise braucht man eine Einladung, richtig. Die kann einem aber nicht nur eine Privatperson ausstellen, sondern dutzende Agenturen haben sich darauf spezialisiert - einfach mal "Einladung Russland" bei google eingeben. Für wenig Geld und ganz legal hat man dann ein Einladungsschreiben per Fax, mit dem man bei dem jeweils zuständigen russischen Konsulat ein Visum beantragen kann. Ohne Fragen, ohne Probleme.
Registrieren lassen kann man sein Visum in (fast) jeder russischen Stadt - das macht auch gar keine Probleme. Generell wird bei Ausreise eine Registrierung verlangt, und nicht du bekommst Probleme, wenn du dich nicht wieder abmeldest, sondern die einladende Organisation. Ist aber alles gar kein Problem. Du kannst dich in Russland auf jeden Fall frei bewegen - nur in jeder Stadt, in der du länger als drei Tage bist, musst du dich anmelden (was, wenn du bei Privatleuten/Freunden wohnst zwischen 200 und 800 Rubel kostet jeweils, wenn du in Hotels schläfst, machen die das automatisch und kostenlos für dich).
Das klingt alles viel strenger, als es wirklich ist - wenn man diese Prozedur einmal gemacht hat, ist man daran gewöhnt und sieht das alles nicht mehr so als Problem an. Im Land selbst kann man sich absolut frei bewegen - ich wurde zwar im Zug des öfteren kontrolliert, aber man hat mich *nie* (weder bei Ein- noch Ausreisen, weder auf dem Landweg noch per Flug noch Bus) nach einer Registrierung gefragt.
Zudem: Man muss ja nicht gleich die große Kamtschatka-Kaukasus-Tour durch die Wildnis machen, in den beliebten touristischen Städten (Piter, Moskau, Novosibirsk, Irkutsk, Ulan-Ude, Habarovsk, Wladivostok, Kasan, Jaroslavl,....) ist die Registrierung sogar durch Reisebüros möglich - gegen einen kleinen Obolus versteht sich, aber man spart es sich, die administrativen Dinge selbst zu erledigen.
Viel Spaß in Russland!
Und ich würde auf jeden Fall bei der Kreuzfahrt auch Sankt Petersburg anschauen, ist selbst ohne Übernachtung eine wunderbare, schöne Stadt.