Besser möglichst früh buchen, die Preise steigen üblicherweise an, je näher der Termin rückt, da die billigeren Buchungsklassen dann nicht mehr verfügbar sind.
Ob man online bucht oder nicht dürfte beim Preis keine Rolle spielen, aber das muß man je nach Flug prüfen, wo man den besten Preis findet, auch sind manchmal bei bestimmten Veranstaltern schon die nonstop-Verbindungen nicht mehr verfügbar, auch wenn man sie direkt bei der Fluggesellschaft noch buchen kann.
Ich ziehe die US-Fluggesellschaften den deutschen vor, da sie auf der Transatlantikroute (nicht bei den inneramerikanischen Strecken) meiner Erfahrung nach ein besseres Unterhaltungsprogramm und mehr Platz bieten und das für einen günstigeren Preis als die Lufthansa.