Das Erste, was mir ins Auge sticht und nicht in die Route passt, ist Salt Lake City. Ich halte die Stadt für nicht sehr sehenswert, daher würde ich das streichen.
Wollt ihr denn jetzt gar nicht mehr nach Reno?
Für Sequoia und Yosemite braucht ihr je 2 Übernachtungen, damit ihr einen vollen Tag in den Parks habt.
Für Arches und Canyonlands braucht ihr je 1 vollen Tag, also insgesamt 3 Nächte in Moab. Wenn ihr vom Canyonlands kommt, könnt ihr noch den Dead Horse Point State Park besuchen.
Wenn die Zeit knapp wird, könnt ihr von Moab durchs Monument Valley fahren und in einem Rutsch bis Page durchfahren. Wird einer langer Tag, aber hier kann man am ehesten Zeit sparen. Ihr könnt natürlich auch am Monument Valley übernachten und dann erst am nächsten Tag weiter nach Page.
In den Antelope Canyon solltet ihr spätestens zur Mittagszeit, danach ist dort drinnen Schatten (stelle euch auf Wartezeit ein!). Den Horseshoe Bend in Page solltet ihr auch mitnehmen, eventuell noch eine Bootstour auf dem Lake Powell.
Dann weiter zum Bryce, hier würde ich auch 2 Übernachtungen einplanen, dann eine weiteree Übernachtung am Zion und dann nach Las Vegas fahren (unterwegs kann man einen Abstecher zum Valley of Fire machen).