Bin mir jetzt nicht so ganz sicher ob ich dich richtig verstanden habe, ich denke aber schon, nur um klar zu gehen: ihr landet in Bangkok und habt dann 6 Tage Zeit, wollt aber davon nur eine Nacht in Bangkok selbst verbringen die anderen 5 Tage bis Phuket woanders, richtig?
Vietnam finde ich auch zu hektisch für die kurze Zeit. Ich würde mir ein Ziel aussuchen, das entweder in der Nähe von Bangkok liegt oder mit dem Flugzeug in kurzer Zeit zu erreichen ist. Chiang Mai im Norden käme da in Frage (ca. 1 Stunde Flugzeit). Koh Chang ist ja auch nicht allzu weit und Trat in der Nähe von Koh Chang hat auch einen Flughafen. Wie die Verbindungen von BKK aus sind kann ich dir nicht sagen aber da finden sich bestimmt erfahrene User, die dir da weiter helfen können.
Ihr könntet natürlich auch in Bangkok bleiben und die Stadt und die Gegend um Bangkok erkunden: z.B. Ayuttahya, River Kwai o.Ä.
Für nur eine Nacht würde ich ein Hotel in der Nähe der Khao San Road nehmen um evt. Königspalst ect. schnell erreichen zu können oder ein Hotel mit guter Skytrain Verbindung, z.B. das Siam@Siam (auch super zum Shoppen im MBK) oder ein Riverhotel (Marriott) mit den Booten ist man auch schnell an den Sehenswürdigkeiten.