Bei diesen Fragestellungen wendest du dich am besten an deinen Versicherer. Am Ende des Tages kannst du dich auf Aussagen hier im Forum nicht berufen.
Erste Antworten findest du auch in den Versicherungsbedingungen. Die Regelungen dazu sind unterschiedlich. So hatte ich früher eine Reiserücktrittskostenversicherung über meine Kreditkarte. Dort war u.a. Voraussetzung, dass die Reise mit eben dieser Kreditkarte bezahlt wurde. Ansonsten bestand eben kein Versicherungsschutz.
Üblicherweise ist aber das Ereignis versichert. Wenn du also in der Reisebestätigung genannt bist, sollte Versicherungsschutz bestehen. Unabhängig davon wer letztlich die Buchung vorgenommen hat.
Nochmal: Frage deinen Versicherer. Damit bist du auf der sicheren Seite