Ja, das wirst Du wohl tun müssen. Du kannst zwar beim Reiseveranstalter nachfragen, ob sie Dir wenigstens eine grobe Richtung sagen können. Im Normalfall geht das allerdings nicht. Man muss ja auch an die Last-Minute-Touristen denken, die kurzfristig ein bestimmtes Hotel buchen und somit auch wieder das freibleibende Kontingent minimieren. Und die wird man nicht in ein anderes Hotel stecken, weil dort ein Sparreisender untergebracht werden soll.
Ob an der Playa de Palma noch was frei ist, hängt auch vom Reisezeitraum ab. In der Ferienzeit wird es sicher schwer dort noch was zu bekommen. Kannst Du aber auch checken, indem Du einfach mal über das Reiseportal hier bei Holidaycheck gehst, nach 4-Sterne-Hotels filterst und Dir dann anzeigen lässt, ob da noch was verfügbar ist. Ist zwar nicht ganz so aussagekräftig, da die Verfügbarkeit auch oft von den Flügen abhängt.
Wünsche Dir viel Glück, dass Du an der Playa de Palma landest.