Nicht so kompliziert machen, schreib die TUI entspannt an, mach Deine Forderung wegen des fehlenden Tages geltend. Du bist ja nicht der einzige Gast,dem das mit der Flugänderung passiert ist.Die Geschichte die Du erlebt hast, betrifft also mehrere Urlauber- und das sehen die sofort..
Die TUI ist grundsätzlich recht kulant bei solchen- völlig berechtigten --Reklamationen , da muss man nicht immer gleich den großen Hammer auspacken. . Viel Erfolg- freu Dich auf den Urlaub. Sowas kommt immer wieder mal vor.