Details der Buchung sind bisher nicht überliefert, aber das ungefähr unwahrscheinlichste Szenario ist "Fehler am Empfang" ... 
Ferner wurde kein Zimmer "verweigert" sondern mitgeteilt, dass keines gebucht ist für die gegenständliche Nacht - ein kleiner aber sehr wichtiger Unterschied bei der Betrachtung von Ansprüchen und Pflichten.
Meinst du ,wenn ich eine Reise online buche und ich tippe meine Reisezeit ein ,mache ein kreuzchen bei "exakt wie angegeben" und bekomme dann ein Angebot.Dann darf ich mich nicht drauf verlassen das am nächsten Tag des Anreisetag ,morgens ein Zimmer gebucht ist ?Unstrittig natürlich am Anreisetag, dann erst ab Nachmittag.Ich weiß du sagst jetzt , bitte kontrolliere deine Nächte , O.k. aber es halt nicht das was ich eingetippt habe.
Korrekt – Du kannst Dich nicht darauf verlassen!
Doch, es ist, was du eingetippt hast, deine Reise beginnt ja an diesem Tag...
das stimmt nicht (siehe Screenshot)!
Als Daten habe ich 21.12. bis 26.12.2019 angegeben sowie als Dauer "exakt wie angegeben".
Selbstverständlich startet der Flieger am 21.12. - das Zimmer steht einem trotzdem nicht zur Verfügung, wenn man im Hotel ankommt, wie man unschwer an der Zahl der Übernachtungen erkennt.
Und genauso wird die Zahl der Übernachtungen auch im hier aktuell besprochenen Fall angegeben gewesen sein.
Die Moral: Genau hinsehen welchen Umfang das Angebot hat - dann klappt´s auch anner Reze! 
Dem Grunde nach "stimmt" aber schon was dasto sagt: Die Reise beginnt am gegenständlichen Tag, nur die Beherbergung eben nicht.
Die Frage lautete ja:
Dann darf ich mich nicht drauf verlassen das am nächsten Tag des Anreisetag ,morgens ein Zimmer gebucht ist ?
Und somit ist „doch“ als Antwort falsch.
@Malini: Siehe Antwort von vonschmeling
Du suchst nach einer Reise die genau vom 21.12. bis 26.12. geht, das tut deine Reise auch. Du hast ja keine nur Hotel suche gemacht.
Auch wenn es etwas fies ist, dass da nicht deutlich darauf hingewiesen wurde, aber in der Ausschreibung sind die Anzahl Nächte aufgeführt, wenn man die liest könnte man sofort merken, dass da zwischen Reisetage und Übernachtungen eine Diskrepanz besteht
wuppiandre hat aber nicht gefragt, wann die Reise beginnt!
Jetzt wirst du spitzfindig, dass kann ich auch:
Er schreibt von Reisezeit und auch die ist mit dem Abflug an Tag X erfüllt und Reisezeit muss nicht gleichbedeutend mit Hotelübernachtungen sein, da liegt halt der Hund begraben.
Das die Veranstalter da nicht expliziter darauf hinweisen ist nicht nett, aber ist nunmal leider so..
Ups! Scheint als wäre etwas schief gelaufen!