@Lang_Alexander, herzlich Willkommen im Forum! Gleich noch eine kleine Anmerkung: Forumsprache ist das "du".
Bevor du dir überhaupt Gedanken über den Kauf eines Mopeds und eine etwaige Haftpflichtversicherung machst, solltest du dir erstmal Gedanken darüber machen, ob du ein Moped dieser Klasse in Thailand überhaupt fahren darfst. In Deutschland dürfen nur Maschinen bis zu 125 cm³ mit einem PKW-Führerschein bewegt werden, wenn du diesen vor dem 01.04.1980 erworben hast. Es erweckt mir ein wenig den Eindruck, dass du bisher nur das lesen wolltest, was in dein Konzept passt. Es gibt genug Seiten (auch hier bei HC), auf denen dir genau erklärt wird, was dir blüht, wenn du ohne passenden Führerschein z.B. in einen Unfall verwickelt bist, den du nicht mal selbst verursacht haben musst. Und dass auch eine womöglich abgeschlossene Haftpflichtversicherung nicht greift, wenn du ohne gültigen Führerschein unterwegs bist, ist wohl auch selbsterklärend. Hinzu kommt, dass du deinen deutschen Führerschein irgendwie auf einen thailändischen Führerschein umschreiben lassen musst. Mit einem internationalen Führerschein sind wir im März dieses Jahres auf Phuket auch noch gut durch die Polizeikontrolle gekommen, aber z.B. lt. Auswärtigem Amt erkennt Thailand den internationalen Führerschein nicht an. Ich weiß gerade nicht wer, aber ein User hatte hierzu im Forum schon was geschrieben und kann dir da noch ein paar Infos zukommen lassen oder den entsprechenden Thread verlinken.
Es ist tatsächlich kein Problem, in Thailand auch ohne Führerschein Moped zu fahren, bis man eben in eine Polizeikontrolle kommt oder noch schlimmer in einen Unfall verwickelt ist. Wir waren an unserem ersten Tag auf Phuket schon nach 10 min. in der ersten Polizeikontrolle und waren die Einzigen, die weiterfahren durften, da der internationale Führerschein vorhanden war, der den Motoradführerschein belegte. Wenns gut läuft, zahlst du auch ohne Führerschein nur ein paar Penunsen und kannst weiterfahren. Wenns gut läuft.......
Spul also am besten nochmal zurück und beschaff dir die wirklich wichtigen Informationen außerhalb von "Es ist alles kein Problem".