Nochmal: Nein, das ist eben nicht möglich, ausgenommen ein Linienflugticket ist vertraglich zugesichert.
Dessen unbeachtlich war das Krisenmanagement vor Ort anscheinend wirklich verbesserungsbedürftig, das will ich keinesfalls bestreiten.
Ferner sehe ich durchaus den Veranstalter (TUI) in der Pflicht für die Erstattung der entstandenen Mehrkosten und zwar im Rahmen der mit ihm zustande gekommenen vertraglichen Vereinbarung.
Diese wurde im Hinblick auf den Bestandteil Flug von B nach A unzureichend erfüllt, stattdessen hat man euch von B nach C befördert und die Weiterbeförderung nach A nicht zur Verfügung gestellt.
Der sich daraus ergebende Mangel ist durch den Vertragspartner Reiseveranstalter zu kompensieren.
Darüber hinaus besteht auch noch Anspruch auf Entschädigung, nämlich in Höhe von 5% eines Tagessatzes der Reise ab der 5. Stunde der Verspätung und für jede weitere (z.B. 7h Verspätung = 15%).
Zwar könntet ihr m.E. gleichwohl das LFU auf Ausgleich in Anspruch nehmen, da es sich jedoch um ein Nicht-EU Unternehmen handelt ist das ein schwieriges Unterfangen, das ggf. die TUI mit ihrem Leistungsträger auskungeln möge.
Was wäre mein Rat:
Falls du eine Rechtschutzversicherung hast frage dort um Unterstützung an. Höchst wahrscheinlich reicht ein geharnischtes Schreiben deines Anwalts dann aus um deine Interessen durchzusetzen.
Andernfalls würde ich den Vorgang kurz schildern, die Kosten aufstellen und belegen und mit kurzer Frist (7 Tage) den Ausgleich verlangen. Gleichzeitig kündigst du ein gerichtliches Mahnverfahren an, das du bei erfolglosem Verstreichen dieser Frist anstrengen wirst.
(Übermittlung durch Einwurfeinschreiben)
Du musst das dann aber auch machen (Mahnbescheid online beantragen)!
Ein (nicht unwahrscheinlicher!) Widerspruch des Unternehmens sollte dich nicht entmutigen, du kannst die Beitreibung durch Beschluss des Gerichts trotzdem verfolgen.
Fazit:
In der Tat eine negative Erfahrung mit TUI, zumindest im überwiegenden Teil deiner Schilderung!
Trotzdem musst du handeln, denn kritische Kommentare - ganz gleich wo! - werden zero Bewegung in deine Sache bringen.
Last not least geht auch nicht darum wer sich zuständig fühlt sondern wer gem. §§651 BGB zuständig ist.