Erstmal herzlich willkommen bei HC, Petra!
Wenn ich Deine Frage richtig interpretiere, geht es Dir weniger um "möglichst billig und schnell von Bangkok nach Ayutthaya" zu kommen,, sondern um das Erlebnis der Bootstour ansich, halt nur one way und ohne Company, bzw. kompletten Tagestrip?!
Ich stand mal vor einem ähnlichen Problem, da wir Ayutthaya früher schonmal als Daytrip ohne Boot gemacht hatten und einfach mehr oder weniger nur den Boottrip und Rest in Eigenregie durchführen wollten.
Meine Recherche ergab, daß inzwischen wohl alles nur noch hin per Bus über Bang Pa In (kann ich übrigens empfehlen) und zurück per Boot angeboten wird und das meistens in größeren, englischsprachigen Gruppen, auch nicht so unser Ding. Aus diesem und anderen Gründen ließen wir es damals aber auch.
Wenn hätten wir eine Tour gebucht und uns in Ayutthaya abgesetzt, den Rest also verfallen lassen, aber auch diese Möglichkeit ab Bangkok per Boot findet sich so kaum noch, am nähesten kam dem noch das Programm der folgenden Links, die Du aber sicher auch schon gefunden hattest, aber zur Sicherheit:
http://www.grandpearlcruise.com/en/route-program/tour-a.html
Geht allerdings nur bis Nonthaburi und von da ist es noch ne gute Stunde auf der Straße nach A.
Oder auch kurz in der Überlegung war das hier:
https://www.experiencetravelgroup.com/thailand/hotel/anantara-song
Vielleicht ist ja was dabei, sollte ich nochmal auf die Idee kommen und vor allem, wenn man Bang Pa In noch nicht kennt, würde ich es so machen, daß ich wahrscheinlich die hier:
http://www.grandpearlcruise.com/en/route-program/ayutthaya-round-trip.html
buchen würde und mit dem Guide abspräche, mich von der Gruppe absetzen zu können und nur deren Transfers in Anspruch nähme, wo er mir halt die jeweiligen Abfahrtszeiten und -Punkte geben müßte. Andere Alternative ist halt, früh morgens auf eigene Faust nach Ayutthaya, oder gar mit Übernachtung und von dort dann nur die Bootstour zurück nach Bangkok buchen.
Vielleicht hat aber auch der chriwi noch nen besseren Plan, der kennt sich in A. ganz gut aus und hat öfter mal Input abseits des Mainstreams zu bieten.