Stefan, erstmal Australien ist ein unglaublich schoenes Land und Sydney die wohl schoenste Stadt der Welt, ABER Australien ist nicht wirklich ein Pauschalreiseland.
Es gibt die Moelichkeit uebr deutsche Veranstalter 3 Pauschalreisen zu buchen. Meine Tante hat eine dieser Touren mitgemacht, als sie micht besucht hat. Sie findet Australien nun auch genail, ABER sie hasste die Tour gegen Ende, staendig sitzt man nur im Bus, kommt spaet abends in beispielsweise Darwin an und reist morgens frueh wieder ab, nicht wirklich Zeit, um sich etwas anzusehen.
Du kannst allerdings von Sydney aus "kleine" Pauschalreisen buchen. Z.B. Uluru/Kings Canyon/Kata Tjuta, diese Touren dauern meistens 3 Tage und reichen vom Schlafen im Swag unter freien Himmel bis zu Schlafen im Sternehotel mit Champagner-Fruehstueck mit Sonnenaufgang am Uluru...
Von Sydney aus kann man natuerlich auch Tagestouren z.B. in die Blue Mountains oder aehnliches buchen. Ein guter Anlaufpunkt dafuer ist ein kleines Reisebuero am Eingang vom Shopping Center in Darling Harbour.
Ich persoenlich habe 10 Monate in Sydney gewohnt und gearbeitet und kann nur sagen, dass mich alles, aber wirklich alles dahin zurueck zieht, mir ist aber auch aufgefallen, dass viele Urlauber, die jeweils wenige Tage in Sydney und Melbourne verbracht haben, eindeutig Melbourne favorisieren. Warum liegt klar auf der Hand: Man kommt nach Melbourne, erstmal ist alles europaeischer, dann gibt es einen kostenlosen Touristenbus sowie eine Tram... in Sydney weiss man wenn man mit dem Bus faehrt, nichtmal an welcher Haltestelle man sich gerade befindet (Tipp: Frag den Fahrer, ob er die Bescheid gibt, wenn du an deinem Ziel bist).
Bei deiner Planung solltest du aber wirklich nicht vergessen, dass Australien wirklich, wirklich gross ist. Von Sydney nach Cairns (einfachste Zugang zum Great Barrier Reef, aber durchaus nicht der schoenste) fliegt man 4 Stunden, ebenso nach Alice Springe (Uluru), hier gibt es auch noch das Qantas Monopol, dass Fluege sehr teuer macht. Von Fahren wuerde ich bei deiner Reisedauer abraten, du faehs gut und gerne einen Tag lang ununterbrochen von Brisbane nach Cairns, was ungefaehr die Haelfte dr Strecke Sydney-Cairns sein sollte.